«Осасуна» основана в 1920 году. В переводе с баскского название клуба означает «здоровье». Единственное прозвище команды – «красные», происходит от цвета основной формы.
Впервые «Осасуна» сыграла в Ла Лиге спустя 15 лет после основания – в 1935 году, однако первые высокие результаты показала лишь в сезоне 1984/85, который окончила на шестом месте. По итогам этого сезона команда впервые получила право участвовать в Кубке УЕФА, где дошла до третьего круга.
В сезоне 2004/05 «красные» оказались в финале Кубка Испании, но уступили «Бетису». Следующий сезон выдался удачным: «Осасуна» заняла четвертое место в чемпионате, поэтому участвовала в Лиге чемпионов, но не прошла квалификацию.
Красных тренирует Ягоба Аррасате, он начал свою работу в клубе в 2018 году, до этого три года проработав в команде второго дивизиона – «Нумансия».